(资料图)

1、解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

2、解题过程：sn = 1+2+3+4+...+100=[n*(a1+an)]/2= 100*（1 + 100）/2= 5050得出结果，从1加到100的和等于5050。

3、扩展资料：从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2把两个相同的自然数列逆序相加2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1=n+1 +n+1 + ... +n+1=n*(n+1)Sn=n*(n+1)/22、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)(n>m)Smn=Sn-S(m-1)=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2={n*(n+1) - m(m-1)}/2={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2=(n+m)(n-m+1)/21+100=1012+99=1013+98=101……49+52=10150+51=101这样的组合一共有100÷2=50组所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。

4、其实答案就是5050才对啊题解：其实应该这样算100本身就是100了，那我就不用说了1+99=1002+98=1003+97=1004+96=1005+95=1006+94=100依次类推到49+51=100的时候它的具体得数就是5000了当然50在中间谁都不能加所以50为单独数字所以5000+50=5050我这个算法是不是很古老啊，可是这的确是个很准确的答案了不知道这个答案你们同不同意参考文献：网络(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51) 每项括号里面都是101，一共有50项，101*50=5050 所以1加到100的和为5050。

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